Побудова кутів 60°, 30° або 15°
Правило
Вказiвки до побудови кута
- 1.
- Проведи пряму .
- 2.
- Познач на прямiй точку .
- 3.
- Помiсти вiстря циркуля в точку й накресли дугу, яка перетинає пряму i проходить вище за точку . У мiсцi, де дуга перетинається з прямою , познач точку .
- 4.
- Не змiнюючи вiдстанi мiж нiжками циркуля, постав його вiстря в точку та накресли малу дугу, яка перетинається з бiльшою дугою, накресленою ранiше.
- 5.
- Проведи пряму з точки через точку перетину двох дуг. Та-да, отримано кут °.
Побудова кута
Якщо потрiбно знайти кут, який є половиною iншого кута, використовуємо метод подiлу кута навпiл. Отже, якщо треба побудувати кут °, просто будуємо кут ° i дiлимо його навпiл. Це означає, що потрiбно просто позначити хрестиком середину мiж двома сторонами кута та провести пряму з вершини через цей хрестик.
Для цього встанови вiстря циркуля в точку та накресли дугу праворуч вiд наявної дуги °. З такою самою вiдстанню мiж нiжками циркуля встанови його вiстря в точку перетину двох дуг та сторони кута °. З цiєї точки накресли нову дугу, що перетинає дугу, накреслену тобою з точки . Цi дуги, що перетинаються, повиннi утворити хрестик. Нарештi, щоб роздiлити кут °, навпiл, проведи пряму лiнiю вiд точки , доки ця пряма не перетне щойно утворений хрестик.
Обидва новi кути дорiвнюють °, тому що .
Побудова кута
Знов-таки, потрiбно побудувати кут, що дорiвнює половинi кута, який ми щойно побудували, тому треба всього-на-всього знову використати метод подiлу кута навпiл. Усе, що потрiбно зробити, щоб побудувати кут °, це роздiлити навпiл кут °.
Це означає, що треба просто, використовуючи циркуль, позначити хрестик посерединi мiж двома сторонами кута та провести пряму вiд вершини через цей хрестик. Обидва новi кути дорiвнюють °, тому що .
