Що означає перпендикуляр у геометрії?
Перпендикуляр — це пряма, яка утворює кут ° з iншою прямою. Це означає, що це пряма, яка стоїть вертикально на iншiй прямiй. Перпендикуляр майже повсюдно зустрiчається пiд час побудови геометричних фiгур, тому обов’язково добре вивчи цю тему.
Серединний перпендикуляр
Серединний перпендикуляр — це пряма, що утворює кут ° посерединi iншого вiдрiзка. Iнакше кажучи, серединний перпендикуляр дiлить вiдрiзок на двi рiвнi частини. Серединний перпендикуляр будуємо в такий спосiб:
Правило
Вказiвки до побудови серединного перпендикуляра
- 1.
- Є пряма iз двома точками та .
- 2.
- Помiсти вiстря циркуля в точку й накресли двi невеликi дуги приблизно вище й нижче за середину мiж точками та . Iнакше кажучи, одну дугу вище за пряму i одну дугу нижче за пряму .
- 3.
- Не змiнюючи вiдстанi мiж нiжками циркуля, постав вiстря циркуля в точку й виконай те саме. Переконайся, що малi дуги перетинаються, утворюючи два хрестики, один над прямою й один пiд прямою .
- 4.
- Проведи пряму мiж двома хрестиками, щойно накресленими циркулем.
- 5.
- Ця пряма є геометричним мiсцем точок, що знаходяться на рiвнiй вiдстанi вiд точок та . Отримана пряма утворює з прямою кут °, й ми називаємо цю пряму серединним перпендикуляром.
Єдина рiзниця мiж двома видами перпендикулярiв—серединним перпендикуляром i перпендикуляром вiд точки до прямої—полягає в порядку їх побудови. Обидва дають той самий результат: двi прямi, що утворюють кут °.
Перпендикуляр вiд точки до прямої
Правило
Вказiвки до побудови перпендикуляра вiд точки до прямої
- 1.
- Є пряма iз точкою поза прямою.
- 2.
- Помiсти вiстря циркуля в точку й накресли дугу, що перетинає пряму у двох мiсцях. Назви точки перетину та .
- 3.
- Перемiсти вiстря циркуля в точку та накресли дугу до точки по протилежний бiк вiд прямої .
- 4.
- Зроби те саме в точцi , не змiнюючи вiдстанi мiж двома нiжками циркуля, й переконайся, що двi дуги перетинаються.
- 5.
- Проведи пряму вiд точки до нової точки перетину.
- 6.
- Ця пряма є перпендикуляром вiд точки до прямої.
