Як визначається функція?
Функцiя за своїм принципом дiї нагадує машину. У неї щось вкладаєш i щось отримуєш на виходi. Коли ми говоримо про функцiї в математицi, то насправдi маємо на увазi зв’язок мiж змiнними. Цей зв’язок може бути будь-яким, але вiдповiдає певнiй вимозi. Саме ця вимога визначає функцiю.
Перш нiж ми продовжимо, важливо, щоб ти вивчив термiн аргумент.
Аргументом у теорiї функцiй є число або вираз, який ми вставляємо у функцiю. Досi ти, ймовiрно, вважав/вважала, що аргумент — це у функцiї.
Теорiя
Визначення функцiї
Якщо для будь-якого заданого значення iснує лише одне значення , то говоримо, що « є функцiєю вiд ». Записуємо як . Iнакше кажучи, зв’язок, який вiдповiдає вимозi «лише одне значення для заданого значення », є функцiєю.
На рисунку нижче умовно зображено функцiю:
Графiк функцiї — це сукупнiсть точок у системi координат або, iнакше кажучи, крива, яка проходить через усi точки.
Мета використання функцiї:
-
Знайти значення , якщо вiдомi значення .
-
Наприклад, знайти загальну вартiсть яблук, якi ти купуєш на вагу, якщо вiдома вага яблук, якi ти вибрав.
-
Знайти значення , якщо вiдомi значення .
-
Наприклад, знайти вагу яблук, якi ти купуєш на вагу, якщо вiдома загальна вартiсть яблук.
-
Знайти зв’язок мiж набором значень i набором значень .
-
Знаходження функцiї, яка показує зв’язок мiж двома змiнними, називається регресiєю. Наприклад, знайти функцiю цiни яблук за вагою. Ти можеш мати список ваги рiзних пакетiв яблук i список того, скiльки коштує кожен мiшок.
Теорiя
Функцiональне значення та аргумент
називається аргументом функцiї. Iнша його назва — незалежна змiнна. Це означає, що ми вибираємо значення .
називається функцiональним значенням функцiї. Iнша його назва — залежна змiнна, оскiльки це функцiя, що визначає, яким буде значення , коли ми вибрали значення .
