Що таке рівняння?

Рiвняння — це математичний вираз, метою якого є знаходження значення змiнної. У бiльшостi випадкiв у рiвняннях використовується змiнна $x$ . Рiвняння має лiву i праву частини, роздiленi знаком рiвностi. Ось приклад рiвняння:

x + 3 = 5

Яке число потрiбно пiдставити замiсть $x$ , щоб лiва частина рiвняння дорiвнювала $5$ ? Або iнакше кажучи, яке число потрiбно додати до $3$ , щоб отримати $5$ ?

Ваги в рiвновазi, на однiй шальцi x+3, а на iншiй — 5.

Це рiвняння здається простим. Ти можеш поставити собi питання, навiщо взагалi вводити змiнну, щоб з’ясувати вiдповiдь.

Причина полягає в тому, що поки ти опановуєш рiвняння, вирази по обидва боки вiд знака рiвностi збiльшуються, i за ними стає важче стежити. Коли це станеться, знайти значення x, просто порахувавши у думцi, вже не вийде. Тому ми розробили правила, якi значно спростять цей процес.

Ми називаємо роботу з рiвняннями розв’язанням рiвнянь. Коли ми намагаємося знайти значення $x$ , важливо, щоб шальки вагiв на рисунку вище перебували в рiвновазi.

Помiркуй

Що станеться з вагами, якщо замiсть $x$ пiдставити число 1?

На лiвiй шальцi отримаємо

x + 3 = 1 + 3 = 4 .

$4$ менше нiж $5$ , тому лiва шалька буде легшою за праву. А отже, права шалька опуститься, i ваги вийдуть iз рiвноваги.

Що станеться з вагами, якщо замiсть $x$ пiдставити число 7?

На лiвiй шальцi отримаємо

x + 3 = 7 + 3 = 10 .

$10$ бiльше нiж $5$ , тому лiва шалька стане важчою за праву. Лiва шалька опуститься, i ваги вийдуть з рiвноваги.

Що станеться з вагами, якщо замiсть $x$ пiдставити число 2?

На лiвiй шальцi отримаємо

x + 3 = 2 + 3 = 5 .

Це означає, що ваги перебувають у рiвновазi, коли $x = 2$ ! Значення лiвої частини рiвняння становить $5$ , а значення правої частини — $5$ . Ми досягли мети!

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Навіщо потрібні рівняння

Наступна стаття

Що таке змінна?

Повернутися