...

>Відсотки>Як використовувати коефіцієнт зростання в розрахунках

Як використовувати коефіцієнт зростання в розрахунках

Коефiцiєнт зростання використовується в наведенiй нижче формулi для виконання розрахункiв або розв’язування рiвнянь. У цiй формулi замiсть значення, яке потрiбно знайти, завжди пiдставляється $x$ .

Формула

Розрахунок нового значення, старого значення та коефiцiєнта зростання

Нове значення = старе значення

\cdot

коефiцiєнт зростання

Приклад 1

Цiна автомобiля знижується на $5$ %. Якою буде цiна пiсля зниження, якщо поточна цiна автомобiля становить $ $20 000$ ?

Тут старе значення — це $ $20 000$ , нове значення $= x$ , а коефiцiєнт зростання обчислюється так:

(1 - \frac{5}{100}) = 1 - 0.05 = 0.95

Нове значення:

\begin{array}{l} нове значення & = старе значення \cdot коефiцiєнт зростання \\ x = $ 20 000 & \cdot 0.95 = $ 19 000 \end{array}

Приклад 2

iPhone 13 коштує $ $799$ ; цiна нової моделi зросла на $15$ % порiвняно з iPhone 12. Скiльки коштує iPhone 12?

Тут старе значення $= x$ , нове значення — $ $799$ , а коефiцiєнт зростання стає

(1 + \frac{15}{100}) = 1 + 0.15 = 1.15

Отже, старе значення становить:

\begin{array}{l} нове значення & = старе значення \cdot коефiцiєнт зростання \\ 799 & = x \cdot 1.15 \\ \frac{799}{1.15} & = \frac{x \cdot 1.15}{1.15} \\ x & \approx 694.78 \end{array}

iPhone 12 коштує $ $694.78$ .

Приклад 3

Спочатку товар коштував $

599

. Цiну знизили до $

349

, а в магазинi кажуть, що цiна знижена на

45

%. Це правда?

Щоб знайти $p$ , спочатку потрiбно знайти коефiцiєнт зростання (кз). Це можна зробити за допомогою наведеної вище формули.

Let’s call the growth factor gf to save some space.

\begin{array}{l} нове значення & = старе значення \cdot кз \\ 349 & = 599 \cdot кз | : 599 \\ кз & = \frac{349}{599} \approx 0.583 \end{array}

\begin{array}{l} нове значення & = старе значення \cdot кз \\ 349 & = 599 \cdot кз | : 599 \\ кз & = \frac{349}{599} \approx 0.583 \end{array}

Оскiльки значення коефiцiєнта зростання менше за

1

, ми отримали пiдтвердження зниження цiни. Потiм використовуємо формулу для визначення коефiцiєнта зростання з мiнусом, щоб знайти

p

у вiдсотках:

\begin{array}{l} 0.583 & = 1 - \frac{p}{100} \\ \frac{p}{100} & = 1 - 0.583 \\ \frac{p}{100} & = 0.417 | \cdot 100 \\ p & = 41.7 \end{array}

Цiна знизилась лише на $41.7$ %. Схоже, тебе ввели в оману!

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Як розрахувати коефіцієнт зростання

Наступна стаття

Яку функцію виконують відсоткові пункти?

Повернутися