Name: Hva skjer når diskriminanten er negativ?
Uploaded: 2023-04-05T07:31:23.093Z
Channel: House of Math
Description: Når diskriminanten er negativ har ikke annengradslikningen noen reelle løsninger. Se hvordan dette fungerer i denne videoen.

Når diskriminanten er negativ har ikke annengradslikningen noen reelle løsninger. Se hvordan dette fungerer i denne videoen.

Hva skjer når diskriminanten er negativ?

Hva skjer når diskriminanten er negativ?
Når diskriminanten er negativ, har kvadratroten ingen reelle løsninger.
abc-formelen gir i disse tilfellene derfor ingen reelle løsninger.
Du lurer kanskje på, hvis det ikke er noen reelle løsninger, hvilke andre løsninger kan det være?
Det er et godt spørsmål.
I matematikk kan du ha noe som kalles komplekse løsninger.
De tilhører et annet sett med tall, kalt komplekse tall, som er betegnet med C.
C inkluderer den imaginære enheten, i.
i er spesiell, fordi når du kvadrerer i, får du minus én.
Men komplekse tall er et tema for senere videoer.
Inntil videre kan du bare akseptere at det ikke er noen reelle løsninger, eller slå gjerne opp komplekse tall, hvis du vil dykke dypere.
La oss nå se på et eksempel uten reelle løsninger.
Si at du vil prøve å løse ligningen 2 x i annen, pluss x, pluss én, er lik 0.
Først bestemmer du koeffisientene a, b, og c.
Koeffisienten a, er 2.
Koeffisienten b er én, fordi pluss x er det samme som pluss én x.
Til slutt har vi at konstanten c er én.
Husk alltid å starte med å skrive ned abc-formelen.
Nå kan du sette inn koeffisientene, det gir deg følgende:
x er lik, minus én, pluss eller minus kvadratroten av, én i annen minus 4 ganger 2 ganger én. Delt på 2 ganger 2.
Du bør først legge merke til at det første leddet ikke trenger noe bearbeiding.
Så beregner du diskriminanten ledd for ledd.
Én i annen, er én.
Deretter er minus 4 ganger 2 ganger én, lik minus 8, noe som gir deg minus 7 under kvadratroten.
Siden du ikke kan ta kvadratroten av et negativt tall uten å inkludere komplekse tall, har denne ligningen ingen reelle løsninger.
Når du vet at diskriminanten er negativ, er oppgaven din faktisk fullført.
Du trenger ikke å beregne noe mer.
Svaret er at ligningen ikke har noen reelle løsninger.
Når diskriminanten er negativ, har kvadratroten ingen reelle løsninger.
abc-formelen gir i disse tilfellene derfor ingen reelle løsninger.