En andregradslikning med en variabel er en likning på formen 

 er forskjellig fra 0. Lær mer om slike likninger i denne videoen.

Hva er en annengradslikning med én variabel?

Hva er en annengradsligning med én variabel?
En annengradsligning med én variabel er en ligning som kan skrives på formen a x i annen pluss b x pluss c er lik 0, der a ikke er lik 0.
La oss dykke ned i de forskjellige leddene i ligningen.
Annengradsligninger bygger på lineære ligninger, fordi du legger til et annengradsledd.
Du vet at en førstegradsligning bare har én løsning.
Ved å legge til annengradsleddet, kan ligningen ha enten null, én, eller to løsninger.
Så, en annengradsligning kan ha null, én, eller to løsninger.
Verdiene av koeffisientene a, b, og c, bestemmer hvor mange løsninger annengradsligningen har.
La oss se på et eksempel.
Her er en annengradsligning.
x i annen minus 4x pluss 3 er lik 0.
La oss sammenligne dette eksempelet med den generelle formen for ligningen.
Koeffisienten foran leddet med x i annen, er a.
I ligningen din er det ikke noe tall foran x i annen.
Men husk at dette er det samme som én ganger x i annen.
Det betyr at a, er lik én.
Neste ledd er pluss b x.
I ligningen din er dette leddet minus 4x.
Så, b-verdien i dette tilfellet er minus 4.
Til slutt ser du at konstantleddet er c.
I ligningen din er c lik 3.
I en annengradsligning kan ikke a være lik 0.
Hvis a hadde vært 0, ville hele annengradsleddet vært lik 0, og du ville stått igjen med en lineær ligning, siden leddet hadde forsvunnet.
Derimot kan b og c være lik 0, enten én av dem, eller begge.
I de kommende videoene vil du lære smarte metoder for å løse annengradsligninger der enten b, eller c, eller begge, er lik null.
En annengradsligning med én variabel er en ligning som kan skrives på formen a x i annen pluss b x pluss c er lik 0, der a ikke er lik 0.