Name: Hvordan løser du en annengradslikning med abc-formelen?
Uploaded: 2023-04-05T07:31:23.093Z
Channel: House of Math
Description: Du kan bruke abc-formelen til å finne løsningene til enhver annengradslikning. Denne videoen forklarer hvordan prosessen fungerer med eksempler.

Du kan bruke abc-formelen til å finne løsningene til enhver annengradslikning. Denne videoen forklarer hvordan prosessen fungerer med eksempler.

Hvordan løser du en annengradslikning med abc-formelen?

Hvordan løser du en annengradsligning med abc-formelen?
Først finner du koeffisientene a, b, og c, i annengradsligningen.
Deretter setter du inn koeffisientene i denne formelen:
x er lik, minus b pluss eller minus kvadratroten av, b i annen minus 4 a c. Delt på 2a.
Så regner du ut dette for å finne verdien av x.
La oss se på et eksempel.
Du ønsker å løse annengradsligningen, x i annen minus 4x pluss 3 er lik 0.
Start med å finne koeffisientene.
For å gjøre dette, er det smart å sammenligne ligningen med den generelle formen for ligningen:
a x i annen, pluss b x, pluss c, er lik 0.
Det står ingen koeffisient foran x i annen, noe som betyr at a er lik én.
Koeffisienten foran x-leddet er minus 4, så b er minus 4.
Og til slutt, konstantleddet er 3, så c er lik 3.
Start alltid med å skrive ned abc-formelen.
Nå kan du sette inn koeffisientene.
Husk å bruke parenteser rundt negative koeffisienter.
Dette gir deg følgende uttrykk på høyre side:
minus minus 4, pluss eller minus kvadratroten av, minus 4 i annen minus 4 ganger én ganger 3. Delt på 2 ganger én.
Fju, dette er sannelig en hårete ligning!
Først forenkler du minus minus 4, som gir deg 4.
Nå er det smart å beregne diskriminanten.
Diskriminanten er uttrykket under kvadratroten.
Her er minus 4 i annen det samme som minus 4 ganger minus 4, som er 16.
Deretter er 4 ganger én ganger 3, lik 12.
Dette gir deg 16 minus 12 under kvadratroten.
I nevneren har du 2 ganger én, som er 2.
Fra her fortsetter du å jobbe med uttrykket under roten, og får kvadratroten av 4.
Du jobber med kvadratroten til det ikke er mer igjen å gjøre.
I dette tilfellet er kvadratroten av 4, lik 2.
Nå, hva gjør du med pluss eller minus-situasjonen?
Dette er enkelt.
Bare del ligningen opp i to ligninger:
x én er lik 4 pluss 2, delt på 2, og x 2 er lik 4 minus 2, delt på 2.
I matematikk bruker vi senket skrift, eller subskript, blant annet for å gi løsninger unike navn.
Herfra er det bare å fullføre beregningene:
x én er lik 4 pluss 2, delt på 2, som er 6 delt på 2, som gir  3.
Og x 2 er lik 4 minus 2, delt på 2, som er 2 delt på 2, som gir én.
Dette betyr at annengradsligningen x i annen minus 4x pluss 3 er lik 0, har de to løsningene, x én er lik 3, og x 2 er lik 1.
Du bør alltid sette prøve på svarene dine.
Du gjør dette ved å sette inn svaret ditt på venstre og høyre side av ligningen.
Deretter sammenligner du beregningen på venstre side med beregningen på høyre side, for å sjekke om resultatet er likt.
I dette tilfellet, x én er lik 3.
Ved å sette inn 3 på venstre side, får du 3 i annen minus 4 ganger 3 pluss 3, som er 9 minus 12 pluss 3, som er 0.
Høyre side er allerede en konstant, så det er ikke nødvendig med noen beregning.
Siden venstre side er lik høyre side, er 3 et korrekt svar.
La oss nå sjekke x 2, som er lik 1.
Å sette inn én på venstre side gir deg én i annen minus 4 ganger én pluss 3, som er én minus 4 pluss 3, som er 0.
Høyre side er fortsatt 0.
Venstre side er lik høyre side, så én er også et korrekt svar.
Du løser annengradsligninger ved å bestemme finne a, b, og c, i annengradsligningen.
Deretter setter du inn koeffisientene i denne formelen:
x er lik, minus b pluss eller minus kvadratroten av, b i annen minus 4 a c. Delt på 2a.
Til slutt regner du ut dette for å finne verdien av x.