Що таке розподіл імовірностей?

Розподiл iмовiрностей

>Розподіли ймовірностей>Що таке розподіл імовірностей?

У статистицi ми часто працюватимемо з випадковими величинами $X$ . Випадкова величина зазвичай вiдображає набiр даних випадкового випробування або статистичного опитування. Випадкова величина має кiлька можливих результатiв. Цi результати залежать вiд того, про яку випадкову величину йдеться.

Приклад 1

Нехай $X$ — це кiлькiсть очок, яка випадає, коли ти кидаєш кубик з шiстьма сторонами. Отже, $X$ — це випадкова величина, i позначає кiлькiсть очок, яка випадає у разi кидання кубика, тому 1, 2, 3, 4, 5 i 6 є можливими результатами $X$ .

Приклад 2

Ти придбав/придбала лотерейний бiлет миттєвої лотереї i стер/стерла захисну смужку. Нехай

Y

— це розмiр виграшу у гривнях. А отже,

Y

— це випадкова величина. У бiльшостi випадкiв ти нiчого не виграєш, тож найпоширенiшим результатом

Y

є 0, але у разi виграшу ₴

10

результат

Y

буде 10.

У двох прикладах вище бачимо, що величини $X$ i $Y$ сильно вiдрiзняються. Величина $X$ має лише шiсть можливих результатiв, якi можуть справдитися з однаковою ймовiрнiстю. З iншого боку, $Y$ має величезну кiлькiсть можливих результатiв, найбiльш поширеним з яких є 0.

З математичної точки зору можна сказати, що $X$ i $Y$ мають рiзнi розподiли ймовiрностей. Розподiл iмовiрностi — це правило, яке стверджує, наскiльки вiрогiдним є кожен результат. $P (X = k)$ означає «ймовiрнiсть того, що $X$ дорiвнює $k$ ».

Теорiя

$P (X = k)$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{6}$

$\frac{1}{6}$

У статистицi термiн розподiл iмовiрностей використовують для опису особливого типу формул. Коли читаєш розподiл iмовiрностей, уявляй формулу. Рiзнi розподiли ймовiрностей мають задовольняти рiзним критерiям, як i будь-яка формула, що зустрiчається в математицi.

Зверни увагу! Дуже важливо знати, що розподiл iмовiрностей має вiдповiдати конкретним умовам. Завдяки цьому ти знатимеш, який розподiл застосовувати для заданого набору даних.

Приклад 3

Розподiл iмовiрностей у Приклад 1 вище — «ймовiрнiсть 1 становить $\frac{1}{6}$ , ймовiрнiсть 2 становить $\frac{1}{6}$ » i т. д. Це можна представити у виглядi таблицi:

Найважливiшими розподiлами ймовiрностей є бiномiальний розподiл, гiпергеометричний розподiл i нормальний розподiл.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Випадкова величина або подія

Повернутися