>Співвідношення>Що таке співвідношення компонентів суміші?

Що таке співвідношення компонентів суміші?

Спiввiдношення компонентiв сумiшi – це унiкальна форма спiввiдношення мiж двома величинами. Велике значення має порядок, який показує, чого потрiбно використати бiльше, а чого – менше. Спiввiдношення мiж чистим фруктовим соком i водою – не те саме, що спiввiдношення мiж водою та фруктовим соком. Ми записуємо спiввiдношення компонентiв сумiшi через двокрапку, а не як звичайне спiввiдношення. Якщо ми змiшуємо фруктовий сiк i воду у спiввiдношеннi 1 до 4, то записуємо це спiввiдношення як

1 : 4 .

Ми прочитали текст на пляшцi i побачили, якого компоненту нам потрiбна 1 частина, а якого – 4 частини.

Правило

Спiввiдношення компонентiв сумiшi

Спiввiдношення компонентiв сумiшi мiж $A$ i $B$ дорiвнює

x : y,

тобто $x$ частин $A$ i $y$ частин $B$ .

Оскiльки спiввiдношення компонентiв сумiшi лише вказує, скiльки частин кожного компоненту потрiбно мати, додаємо два числа разом, щоб отримати загальну кiлькiсть частин. Спiввiдношення компонентiв сумiшi

1 : 4

мiстить 1 частину фруктового соку i 4 частини води, тобто всього

1 + 4 = 5

частин. Усi компоненти мають однаковий об’єм.

Приклад 1

Змiшуємо фруктовий сiк i воду у спiввiдношеннi $1 : 4$ . Скiльки нам потрiбно води, якщо ми маємо $2 д л$ соку?

Спершу з’ясовуємо спiввiдношення компонентiв сумiшi. Потрiбно використати в 4 рази бiльше води, нiж фруктового соку. Оскiльки в нас є $2$ д л соку, нам потрiбно

2 д л \cdot 4 = 8 д л

води. На виходi отримуємо

2 д л + 8 д л = 10 д л = 1 л

готового фруктового соку.

Приклад 2

Iван змiшує мастило та бензин, щоб отримати пальне для бензопили. Спiввiдношення компонентiв сумiшi $1 : 25$ . Скiльки потрiбно мастила на $5 л$ бензину?

Iвану потрiбно в 25 разiв бiльше бензину, нiж мастила, тому доцiльно спершу перетворити одиницi на д л. Iван має $5 л = 50 д л$ бензину.

\frac{50 д л}{25} = 2 д л

Це означає, що для отримання пального Iвану потрiбно змiшати бензин iз $2$ д л мастила.

Приклад 3

Ми змiшуємо свiтло-жовту фарбу. Для цього нам потрiбно змiшати жовту фарбу з бiлою. Ми змiшуємо загалом $14 д л$ фарби у спiввiдношеннi $2 : 5$ . Потiм ми виявляємо, що нам потрiбно було змiшати фарбу у спiввiдношеннi $3 : 5$ . Як виправити спiввiдношення?

Ми вже змiшали фарбу у спiввiдношеннi $2 : 5$ . Це означає, що всього в нас 7 частин. В нас було $14$ д л фарби, тобто на частину припадає $\frac{14}{7} = 2 д л$ . Якщо потiм ми додамо до сумiшi $2$ д л жовтої фарби, то отримаємо $1 + 7 = 8$ частин, де 3 частини — це жовта фарба, а 5 частин — бiла. Це робить спiввiдношення мiж компонентами сумiшi $3 : 5$ , як ми й хотiли.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Що таке співвідношення між двома числами?

Повернутися