>Додавання та віднімання дробів>Як додавати й віднімати дроби з однаковими знаменниками

Як додавати й віднімати дроби з однаковими знаменниками

У арифметицi дробiв додавання та вiднiмання вiдповiдають однаковим правилам. Коли ти додаєш два дроби, то додаєш чисельники один до одного. Коли ти вiднiмаєш два дроби один вiд одного, то вiднiмаєш чисельники один вiд одного. Пiд час додавання та вiднiмання дробiв тобi траплятимуться два випадки: коли знаменники мають однаковi значення i коли знаменники мають рiзнi значення.

Правило

Додавання дробiв з однаковими знаменниками

\frac{a}{c} + \frac{b}{c} = \frac{a + b}{c}

Коли ми додаємо дроби, потрiбно почати зi знаменникiв. Якщо дроби мають однаковi знаменники, ти можеш просто додати їх чисельники, залишивши знаменники без змiн.

Приклад 1

Знайди $\frac{1}{5} + \frac{2}{5}$ .

Як бачимо, знаменник в обох дробах дорiвнює

5

, а це означає, що можна просто додати чисельники один до одного:

\frac{1}{5} + \frac{2}{5} = \frac{1 + 2}{5} = \frac{3}{5}

Приклад 2

Знайди $\frac{2}{9} + \frac{1}{9} + \frac{5}{9}$ .

Як бачимо, знаменник в обох дробах дорiвнює

9

, а це означає, що можна просто додати чисельники один до одного:

\frac{2}{9} + \frac{1}{9} + \frac{5}{9} = \frac{2 + 1 + 5}{9} = \frac{8}{9}

Приклад 3

Знайди $\frac{4}{7} + \frac{3}{7}$ .

Як бачимо, знаменник в обох дробах дорiвнює

7

, а це означає, що можна просто додати чисельники один до одного:

\frac{4}{7} + \frac{3}{7} = \frac{4 + 3}{7} = \frac{7}{7} = 1

Приклад 4

Знайди $\frac{4}{17} + \frac{8}{17} + \frac{1}{17} + \frac{3}{17}$ .

Як бачимо, знаменник в обох дробах дорiвнює

17

, а це означає, що можна просто додати чисельники один до одного:

\begin{array}{l} \frac{4}{17} + \frac{8}{17} + \frac{1}{17} + \frac{3}{17} & = \frac{4 + 8 + 1 + 3}{17} \\ = \frac{16}{17} \end{array}

\frac{4}{17} + \frac{8}{17} + \frac{1}{17} + \frac{3}{17} = \frac{4 + 8 + 1 + 3}{17} = \frac{16}{17}

Два стрибки з кроком 1/5 на числовiй осi вiд 1/5 до 3/5

Пiд час вiднiмання дробiв потрiбно починати зi знаменникiв. Якщо дроби мають однаковi знаменники, то можна просто вiдняти чисельники один вiд одного, а знаменник залишити без змiн

Правило

Вiднiмання дробiв з однаковими знаменниками

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

Приклад 5

Знайди $\frac{4}{7} - \frac{2}{7}$ .

Як бачимо, знаменник в обох дробах дорiвнює

7

, а це означає, що можна просто вiдняти чисельники один вiд одного:

\frac{4}{7} - \frac{2}{7} = \frac{4 - 2}{7} = \frac{2}{7}

Приклад 6

Знайди $\frac{- 4}{17} - \frac{8}{17} - \frac{3}{17}$ .

Як бачимо, знаменник в обох дробах дорiвнює

17

, а це означає, що можна просто вiдняти чисельники один вiд одного:

\frac{- 4}{17} - \frac{8}{17} - \frac{3}{17} = \frac{- 4 - 8 - 3}{17} = \frac{- 15}{17}

Приклад 7

Знайди $\frac{- 2}{9} - \frac{1}{9} - \frac{5}{9}$ .

Як бачимо, знаменник в обох дробах дорiвнює

9

, а це означає, що можна просто вiдняти чисельники один вiд одного:

\frac{- 2}{9} - \frac{1}{9} - \frac{5}{9} = \frac{- 2 - 1 - 5}{9} = \frac{- 8}{9}

Приклад 8

Знайди $\frac{13}{9} - \frac{4}{9}$ .

Як бачимо, знаменник в обох дробах дорiвнює

9

, а це означає, що можна просто вiдняти чисельники один вiд одного:

\frac{13}{9} - \frac{4}{9} = \frac{13 - 4}{9} = \frac{9}{9} = 1

Два стрибки з кроком 1/7 на числовiй осi вiд 4/7 до 2/7

Помiркуй

Арифметичнi дiї з дробами супроводжуватимуть тебе протягом усiх рокiв навчання в школi. Ти працюватимеш iз дробами, доки не почнеш вивчати математику. Вмiння виконувати арифметичнi дiї з дробами так само важливе, як i арифметичнi дiї з цiлими числами.

У соцiологiї ти часто зустрiчатимеш дроби в даних популяцiйних та полiтичних дослiджень.

Якщо ти забажаєш опанувати дроби та методи розрахункiв iз ними, майбутнiй ти буде тобi вдячний, адже ти стикатимешся з дробами на всiх етапах шкiльного навчання.

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Наступна стаття

Як додавати та віднімати дроби з різними знаменниками

Повернутися