Білий логотип House of Math на різнобарвному квадраті
Кольоровий логотип House of Math
Увійти

Розрахунки з числами у вигляді експоненційного запису

Тут ти навчишся виконувати розрахунки з числами у виглядi експоненцiйного запису. Це дуже просто. Суть у тому, щоб окремо рахувати степiнь 10 i числа, що стоять перед степенем.

Правило

Множення чисел у виглядi експоненцiйного запису

(a ⋅ 10n) ⋅(b ⋅ 10m) = a ⋅ 10n ⋅ b ⋅ 10m = a ⋅ b ⋅ 10n+m

(a ⋅ 10n) ⋅(b ⋅ 10m) = a ⋅ 10n ⋅ b ⋅ 10m = a ⋅ b ⋅ 10n+m

Правило

Дiлення чисел у виглядi експоненцiйного запису

a ⋅ 10n b ⋅ 10m = a b ⋅ 10n 10m = a b ⋅ 10n−m

Приклад 1

Обчисли (4 ⋅ 104) ⋅(2 ⋅ 102)

Застосовуємо правило множення.

(4 ⋅ 104) ⋅(2 ⋅ 102) = 4 ⋅ 2 ⋅ 104+2 = 8 ⋅ 106

(4 ⋅ 104) ⋅(2 ⋅ 102) = 4 ⋅ 2 ⋅ 104+2 = 8 ⋅ 106

Приклад 2

Обчисли 5 ⋅ 104 ⋅ 3 ⋅ 105

Обов’язково впорядкуй числа.

5 ⋅ 104 ⋅ 3 ⋅ 105 = 5 ⋅ 3 ⋅ 104+5 = 15 ⋅ 109 = 1.5 ⋅ 10 ⋅ 109 = 1.5 ⋅ 109+1 = 1.5 ⋅ 1010

У експоненцiйному записi число вiд 1 до 10 множиться на степiнь 10. Оскiльки 5 ⋅ 3 =15, потрiбно перетворити 15 на число вiд 1 до 10. Для цього записуємо 15 = 1.5 ⋅ 10 (у виглядi експоненцiйного запису) i виконуємо дiю знову.

Приклад 3

Обчисли 8 ⋅ 106 4 ⋅ 104

Застосовуємо правило дiлення.

8 ⋅ 106 4 ⋅ 104 = 8 4 ⋅106 104 = 2 ⋅ 106−4 = 2 ⋅ 102 = 200

8 ⋅ 106 4 ⋅ 104 = 8 4 ⋅106 104 = 2 ⋅ 106−4 = 2 ⋅ 102 = 200

Приклад 4

Обчисли 3 ⋅ 109 6 ⋅ 105 i запиши в експоненцiйному виглядi

Розкладаємо числа на два дроби:

3 ⋅ 109 6 ⋅ 105 = 3 6 ⋅109 105 = 0.5 ⋅ 109−5 = 0.5 ⋅ 104 = 5 ⋅ 10−1 ⋅ 104 = 5 ⋅ 103

У експоненцiйному записi число вiд 1 до 10 множиться на степiнь 10. Потрiбно перетворити 0.5 на число вiд 1 до 10. Для цього записуємо 0.5 = 5 ⋅ 10−1 (у виглядi експоненцiйного запису) i виконуємо дiю знову.

Вчителька математики обмiрковує експоненцiйний запис числа

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!
Біла стрілка, що вказує ліворучПопередня стаття
Як подати число в експоненційному вигляді
Наступна стаття Біла стрілка, що вказує праворуч
Як перетворити експоненційний запис на стандартний
Повернутися