>Вступ до алгебри>Як множити числа на змінні

Як множити числа на змінні

Тут ти дiзнаєшся, як множити числа на вирази зi змiнними. Для цього множимо числа одне на одне i просто переносимо з ними змiннi. Втiм, спершу познайомимося з основами.

Найпростiший вираз зi змiнною — це $x$ . Перед цим $x$ є невидима 1. Ця 1 гратиме важливу роль у подальшому процесi!

Множення у правилi може здатися дещо дивним. Коли я пишу $x$ , це вже дорiвнює одному $x$ . Тож писати, що ми маємо 1 $x$ , було б зайвим.

Правило

Важливо

1 \cdot x = 1 x = x

Коли з’ясуєш, що $x = 1 x$ , можна перейти до наступного кроку. Що означає помножити число на вираз зi змiнними? Вираз множення $3 \cdot 2 x$ , який показує, скiльки разiв ми додаємо множник $2 x$ , має такий вигляд:

3 \cdot 2 x = \underset{2 x, додане тричi}{\underset{⏟}{2 x + 2 x + 2 x}} = 6 x

Втiм, цей метод дещо клопiткий. Через це, щоб помножити число на вираз зi змiнними, потрiбно просто помножити число на число перед змiнною. Пам’ятай, що коли перед $x$ немає жодного числа, там все ще залишається невидима 1, на яку й множимо наше число.

Приклад 1

\begin{array}{l} 1 \cdot x & = x \\ 2 \cdot x & = 2 \cdot 1 x = 2 x \\ 5 \cdot x & = 5 \cdot 1 x = 5 x \end{array}

Коли ми множимо число на $x$ , то множимо це число на невидиму 1 перед $x$ . Вище показано, який вигляд це має.

Зробiмо ще один крок i з’ясуймо, що насправдi вiдбувається з виразами на кшталт наведеного вище. Цього разу множитимемо число на вираз, який складається з бiльш нiж одного $x$ .

Правило

Множення числа на змiнну

Коли ми множимо число на саму змiнну, можемо просто поставити число перед змiнною.
Коли ми множимо число на змiнну, перед якою вже стоїть число, можемо просто помножити обидва числа.

Приклад 2

Множення чисел на змiннi: