Що таке натуральний логарифм?

Натуральний логарифм (логарифм числа $e$) $\ln \left(x\right)$ у рiвняннях працює так само, як десятковий логарифм. Вiн пiдпорядковується тим самим правилам, що й решта логарифмiв.

Зовнi натуральний логарифм теж нагадує десятковий. Вiдмiннiсть полягає лише в тому, що $\log \left(x\right)$ має в основi число 10, тобто $10^{\log x}=x$, натомiсть $\ln \left(x\right)$ має в основi число $e$, тобто $e^{\ln x}=x$. Натуральний логарифм було так названо через те, що вiн має в основi натуральне число $e$.

На рисунку показано графiки десяткового та натурального логарифмiв. Обидва графiка перетинають вiсь $x$ у точцi $x=1$, але $\ln x$ зростає дещо швидше, нiж $\log x$.