Повернутися до сторінки Основи алгебри

...

>Основи алгебри>Множення дробів зі змінними, піднесеними до степеня

Множення дробів зі змінними, піднесеними до степеня

Члени $a^{3}$ та $7 a^{2}$ неможливо спростити. Вони мають рiзнi показники степеня, й, отже, вони не мають однакової комбiнацiї змiнних! Це означає, що не можна спростити два показники степеня, навiть якщо вони cтоять бiля однакової змiнної, якщо показники степеня рiзнi. Натомiсть $a^{2}$ та $6 a^{2}$ , можна спростити до $7 a^{2}$ . Це тому, що змiннi однаковi та мають той самий показник степеня.

Нижче ти можеш побачити, як скорочувати однаковi змiннi в дробi.

Приклад 1

Спрости $\frac{4 x^{3} \times 2 x}{x}$

Є багато способiв спростити цей вираз, i зараз ти познайомишся з декiлькома правилами обчислення виразiв зi степенями.

Почнемо зi спрощення чисельника:

4 x^{3} \times 2 x = 4 \times 2 \times x^{3} \times x = 8 x^{4} .

Тодi отримаємо вираз

\frac{8 x^{4}}{x} = \frac{8 \times x \times x \times x \times x}{x} = 8 x^{3} .

Приклад 2

Спрости $\frac{\frac{4 x}{a}}{\frac{2 a}{x}}$

Щоб спростити вираз, використаємо правило спрощення багатоповерхового дробу, й отримаємо

\begin{array}{l} \frac{\frac{4 x}{a}}{\frac{2 a}{x}} & = \frac{4 x}{a} : \frac{2 a}{x} \\ = \frac{4 x}{a} \times \frac{x}{2 a} \\ = \frac{4 x^{2}}{2 a^{2}} \\ = \frac{2 x^{2}}{a^{2}} . \end{array}

\frac{\frac{4 x}{a}}{\frac{2 a}{x}} = \frac{4 x}{a} : \frac{2 a}{x} = \frac{4 x}{a} \times \frac{x}{2 a} = \frac{4 x^{2}}{2 a^{2}} = \frac{2 x^{2}}{a^{2}} .

Бажаєш дізнатися більше?ЗареєструйсяЦе безплатно!

Попередня стаття

Завдання 3

Наступна стаття

Завдання 4