>Функції>Знаходження функції за її графіком

Знаходження функції за її графіком

Продовжмо вивчення лiнiйних функцiй, тому що потрiбно вмiти знаходити функцiю за її графiком.

Насправдi це набагато простiше, нiж здається, якщо пам’ятати, що всi лiнiйнi графiки (прямi) записуються як $f (x) = a x + b$ , де $a$ — це кутовий коефiцiєнт i $b$ — це перетин з вiссю $y$ (вiльний член). Ось вказiвки, як це зробити:

Правило

Знаходження функцiї за її графiком

1.: Розрахуй кутовий коефiцiєнт $a$ або за формулою для знаходження кутового коефiцiєнта, або обчисливши, наскiльки графiк пiдiймається чи опускається в разi перемiщення на одну подiлку вправо.
2.: Знайди на рисунку $b$ — точку перетину графiку з вiссю $y$ .
3.: Пiдстав значення у вираз $f (x) = a x + b$ .

Приклад 1

Знайди функцiю за її графiком

1.: UВикористаємо формулу для знаходження кутового коефiцiєнта: $\begin{array}{l} a = \frac{0 - 16}{4 - 0} = \frac{- 16}{4} = - 4 . \end{array}$
Також можна знайти вiдповiдь графiчно, перемiстившись на одну подiлку праворуч, i побачивши, що графiк йде вiд 16 до 12. Це означає, що вiн опускається на $16 - 12 = 4$ . Отже, кутовий коефiцiєнт дорiвнює $- 4$ .
2.: Знаходимо на рисунку $b$ — точку перетину графiку з вiссю $y$ . Бачимо, що графiк перетинає вiсь $y$ у точцi $y = 16$ .
3.: Пiдставляємо значення у вираз $f (x) = a x + b$ . Отримаємо $f (x) = - 4 x + 16$ .