Presisjon og måleusikkerhet

Når vi foretar målinger vil det være umulig å måle ting helt nøyaktig. Uansett hvor fint du opplever at du måler, vil du alltid få en liten feil. Ingen måleinstrumenter måler helt eksakt. Dermed vil enhver måling bare være en tilnærming til den faktiske verdien. Men gjør det egentlig noe?

Ta eksempelet når du er ute og flyr. Flyet klarer bare å løfte en viss vekt. Det betyr at flyet bare kan frakte et visst antall mennesker og en viss mengde bagasje. For å sørge for at flyet ikke blir overfylt, regner flyselskapet på hvor mange kilo de kan ta med på flyturen.

Men hva om flyselskapet gjør grove avrundinger. Si at all bagasje ble avrundet til nærmeste tier, og at avrundingen gjorde at vekten på mye av bagasjen ble for lav? Vekten flyselskapet da beregnet ville vært mindre enn den faktiske vekten. Da klarer ikke flyet å ta av. I verste fall vil flyet gå tomt for bensin og bli tvunget til å nødlande. Nå er det slik at flyselskaper regner nøyaktig og har god margin – så det er ingen grunn til bekymring!

Tenk deg en skiskyter som går renn i sterk vind. Når løperen skal skyte på blink, må han ta hensyn til vinden. Om han skyter uten å ta hensyn til vinden, vil treffpunktet være til side for blinken, i den retning vinden blåser. I dette tilfellet vil han oppnå høy presisjon så lenge kulehullene er samlet. Om han stiller inn kikkertsiktet slik at han tar hensyn til vinden, vil han treffe blink. Så lenge kulehullene er samlet, vil han også ha høy presisjon. Det er først når han skyter slik at kulehullene er spredt at presisjonen er lav.

Ta for eksempel situasjonen der du måler hvor høy du er. Du stiller deg inntil en vegg. Du får en kompis til å sette en strek på veggen der hodet ditt slutter. Deretter tar dere frem en målestokk og måler høyden fra gulvet og opp til streken. Du leser av målestokken og ser at du er $150$ cm høy. Men er du egentlig $150$ cm eller er du $149,5$ cm høy? Eller er du egentlig $150,3$ cm høy? Siden målestokken ikke viser millimeter (mm), så vet du jo faktisk ikke det. Om den viste millimeter, hvordan vet du om du er $150,34$ cm eller $150,15$ cm høy?

Det er denne usikkerheten som måleusikkerhet sier noe om. I dette tilfellet er det ikke viktig å vite om du er $150,34$ cm eller $150,15$ cm høy, men ulike situasjoner krever ulik måleusikkerhet. Som du nå skjønner må du se an situasjonen, men ha i bakhodet at måleusikkerhet er viktig å vurdere!

Det er ofte vanlig å uttrykke nøyaktighet med desimaler. Eksempelvis er $14,00$ mer nøyaktig enn $14,0$. Men hvorfor er det slik?

$0,1$ har sifre på enerplassen og tidelsplassen. $0,10$ har tall på enerplassen, tidelsplassen og hundredelsplassen. Selv om tallet på hundredelsplassen er $0$, så gir det mer informasjon enn $0,1$, fordi dersom det ikke er noe tall på hundredelsplassen, så kan $0,1$ være en avrunding.

I avrundingsreglene ligger årsaken til vår forståelse av nøyaktighet. Hvis du skal runde av tallene $0,05$ $0,06$ $0,07$ $0,08$ $0,09$ $0,10$ $0,11$ $0,12$ $0,13$ og $0,14$ til én desimal, vil alle bli $0,1$.

Men hvis du velger $0,10$, har du bestemt at tallet på hundredelsplassen skal være $0$. Du har valgt ett av tallene ovenfor, så tallet $0,10$ er mer nøyaktig enn $0,1$.