Hva er første kvadratsetning?

I algebra er det spesielt tre setninger som står sentralt. Disse er første kvadratsetning, andre kvadratsetning og konjugatsetningen (også kalt tredje kvadratsetning). Nå skal du se på første kvadratsetning.

Kvadratsetningene hjelper deg med å gange ut like parenteser raskt, faktorisere noen typer uttrykk, løse noen typer likninger og forkorte noen typer brøker. I senere oppslag skal jeg gå gjennom alle de ulike områdene, men nå første kvadratsetning.

Første kvadratsetning består av en venstre side, et likhetstegn og en høyre side. Det betyr at du kan gå fra uttrykket på venstre side til uttrykket på høyre side, og fra uttrykket på høyre side til uttrykket på venstre side. Men la oss først se hvorfor de to sidene er like.

$$\begin{array}{llll}\hfill {(a+b)}^2& =(a+b)(a+b)& \hfill & \\ \hfill & =a^2+ab+ba+b^2& \hfill & \\ \hfill & =a^2+2ab+b^2& \hfill & \end{array}$$

I det første eksempelet skal du skrive om fra venstre side til høyre side.

Men hvordan blir det når du skal motsatt vei – fra høyre side av formelen til venstre side? Du skal bruke første kvadratsetning til å gjøre om et uttrykk med ledd til et gangestykke. Du kan nemlig bruke kvadratsetningene til å faktorisere andregradsuttrykk.