Hva er algebra?

Algebra utviklet seg ettersom vi ønsket å løse likninger. Når vi i dag snakker om algebra, tenker vi ikke lenger på likninger, men på å jobbe med bokstavuttrykk. Her ser du et eksempel på et algebraisk uttrykk:

$$4x$$

Men hva betyr egentlig $4x$?

Det første du må vite, er at når et tall og en bokstav står helt inntil hverandre, er det egentlig et gangetegn mellom dem. Se på dette:

$$4x=4\cdot x$$

Men hva er $4x$?

$4x$ forteller deg at du har fire $x$-er. Matematisk kan du tenke på uttrykket som

$$4x=4\cdot x=x+x+x+x$$

Når det i boksen står $ax$, så forteller $a$ hvor mange $x$-er du har. Bokstaven $a$ er altså et tall. Du bruker en bokstav til å forklare tallet, fordi du ikke vet hva tallet er. Dersom du hadde skrevet et tall i stedet for $a$, for eksempel $4$, så ville du bare beskrevet ett enkelt tilfelle.

Du bruker derfor en bokstav for å vise at formelen gjelder uansett hvor mange $x$-er du har! $a$ betyr derfor et hvilket som helst tall.

Studer eksemplene nøye og sørg for at du skjønner det som skjer.

Videre skal du lære hvorfor du trenger algebra, og hvordan du jobber med slike uttrykk. Du skal se hvordan du legger dem sammen, trekker dem fra hverandre, og hvordan du ganger algebraiske uttrykk med tall.