Name: Hva er vekstfaktor?
Uploaded: 2023-02-28T08:25:29.992Z
Channel: House of Math
Description: En vekstfaktor forteller deg hvor mye en mengde endrer seg over tid. Se denne videoen for å forstå konseptet bedre gjennom visualiseringer og eksempler.

En vekstfaktor forteller deg hvor mye en mengde endrer seg over tid. Se denne videoen for å forstå konseptet bedre gjennom visualiseringer og eksempler.

Hva er vekstfaktor?
En vekstfaktor hjelper deg med å beregne sluttverdien etter at en prosentdel er lagt til eller trukket fra, i ett trinn.
Det kan enten representere en økning, en nedgang eller ingen endring.
Å bruke vekstfaktor er utrolig nyttig når du trenger å beregne en prosentvis økning eller reduksjon, og det sparer deg for mye tid.
Vekstfaktor, ofte forkortet VF, er gitt av denne formelen.
Vekstfaktor er lik én pluss minus r.
Pluss/minus-tegnet forteller deg at du enten kan bruke en plussversjon av formelen eller en minusversjon av formelen.
Du bruker plusstegnet når det er en økning, og minustegnet når det er en reduksjon.
Variabelen r er en desimalrepresentasjon av prosentdelen, som legges til eller trekkes fra.
Du finner r ved å dele prosentdelen, p, på 100.
r kalles vekstraten.
La oss ta en nærmere titt.
Det er praktisk å tenke på vekstfaktoren slik.
Vekstfaktoren forteller deg hvor mye av den opprinnelige mengden du sitter igjen med, etter at mengden øker eller minker.
La oss se på et eksempel.
Først løser vi det uten å bruke vekstfaktor, deretter utfører vi beregningen med vekstfaktor.
Si at en butikk selger et par joggesko med en startpris på 200. Og den prisen er satt til å øke med 15 % neste år.
Du ønsker å finne prisen på joggeskoene neste år.
Den gamle metoden din vil se slik ut.
Først finner du økningen.
200 ganger 15 delt på 100.
200 er 2 ganger 100.
Så du kan stryke 100 i telleren og nevneren, og det gir deg 2 ganger 15, som er 30.
Så prisen vil øke med 30.
Deretter finner du den nye prisen ved å legge sammen startprisen på 200 og økningen på 30, til å få 230.
Prisen på joggeskoene vil være 230 neste år.
La oss nå se hvordan du kan gjøre det hele i ett trinn, ved å lage et vekstfaktoruttrykk.
Ved å kombinere de to opprinnelige trinnene, startprisen pluss prosentvis økning, får du muligheten til å faktorisere ut prisen, som gir deg en veldig elegant formel.
La oss se hvordan.
Merk at prisen 200 er i begge ledd, som betyr at du kan faktorisere den ut.
Dette gir deg 200 multiplisert med én pluss 15 over 100.
15 over 100 er det samme som 0,15 skrevet som desimaltall.
Så du får 200 ganger én pluss 0,15.
Legger du merke til hva som er likt?
Hvis du ignorerer 200, sitter du igjen med én pluss 0,15.
Dette er vekstfaktoren én pluss r, men du har satt inn 0,15 for r.
Denne faktoriseringen fungerer for alle situasjoner hvor du vil legge til eller trekke fra en prosentdel av startverdien.
Så du kan alltid bruke ett-trinns formelen til vekstfaktoren for å finne sluttverdien.
Du ganger bare startverdien med én pluss r.
Det er virkelig ingen grunn til å gjøre to operasjoner, når du kan lære å bruke vekstfaktorformelen og ta deg av det hele på én gang.
La oss nå fullføre beregningen.
Én pluss 0,15 er 1,15.
Startverdien 200 ganger vekstfaktoren 1,15 gir sluttsummen 230.
Prisen på joggeskoene vil være 230 neste år.
 La oss nå oppsummere hvordan vekstfaktorer fungerer.
Ved å bruke den første metoden, uten vekstfaktor, finner du først prosentvis økning, deretter legger du økningen til startverdien.
Men i vekstfaktorformelen er de to trinnene samlet til ett.
Det første leddet, én, er en prosentvis representasjon av startverdien fra den første beregningen, én er tross alt lik 100 %.
Og variabelen r representerer prosentvis økning som legges til fra den andre beregningen.
Den fantastiske egenskapen til vekstfaktorer er at de virkelig kombinerer disse to beregningene til én!
Dette sparer deg for mye tid og energi, pluss, det er ganske enkelt.
En vekstfaktor hjelper deg med å beregne sluttverdien etter at en prosentdel er lagt til eller trukket fra, i ett trinn.