Name: Hva er SVS-formlikhetsregelen?
Uploaded: 2024-06-18T12:49:45.422Z
Channel: House of Math
Description: Denne videoen forklarer SVS-regelen for formlike trekanter. Regelen bruker to par av tilsvarende sider og de mellomliggende vinklene.

Denne videoen forklarer SVS-regelen for formlike trekanter. Regelen bruker to par av tilsvarende sider og de mellomliggende vinklene.

Hva er S V S-formlikhetsregelen?
S V S- eller Side-Vinkel-Side-formlikhetsregelen for trekanter sier følgende:
Hvis to par med samsvarende sider har samme forhold og de inkluderte vinklene mellom disse sidene er like, da er trekantene formlike.
La oss plassere S V S-formlikhetsregelen i en regelboks.
Hvorfor fungerer formlikhetsregelen?
La oss se på et konkret tilfelle.
Disse trekantene er formlike ifølge SVS-regelen for formlikhet.
Det er fordi to par samsvarende sider har samme forhold, og de inkluderte vinklene mellom disse sidene er like.
La oss bare bekrefte at forholdet mellom de samsvarende sidene D E og A B er 6 delt på 3, eller 2.
Forholdet mellom de samsvarende sidene D F og AC er 8 delt på 4, som også er 2.
Vinklene mellom de samsvarende sidene i de to trekantene er begge 100 grader.
Bra!
La oss nå skalere lengden på sidene i trekant D E F med en skaleringsfaktor på 0,5.
Trekantene ser identiske eller kongruente ut nå, og ifølge S V S-regelen for kongruens er de det.
Dette er fordi multiplikasjon med 0,5 vil kansellere det at du har multiplisert med 2.
Husk at to trekanter er kongruente hvis to par samsvarende sider har samme lengde, og de inkluderte vinklene mellom disse sidene er like.
Det betyr at den opprinnelige trekanten D E F bare er en forstørret versjon av trekant A B C.
De to trekantene er med andre ord formlike.
La oss se på et eksempel hvor du kan bruke S V S-regelen.
Ta en titt på disse trekantene,
A B C og D E F.
Er de formlike?
I disse trekantene er to samsvarende sider og de inkluderte vinklene gitt.
Dette er definitivt et S V S-tilfelle.
La oss starte med å beregne forholdet mellom lengdene på de to lengste sidene i de to trekantene, da dette er samsvarende sider.
A B delt på D E er 8 delt på 4, som er 2.
La oss så beregne forholdet mellom lengden på de to korteste sidene, som også er samsvarende med hverandre.
A C delt på D F er 4 delt på 2, som også er 2.
Så, begge par av samsvarende sider er skalert med samme faktor 2, og vinklene mellom dem er begge 60 grader.
Betingelsene i S V S-regelen er oppfylt, og du kan konkludere med at trekantene er formlike.
La oss se på et siste eksempel.
Du blir bedt om å avgjøre om disse trekantene er formlike. I trekant A B C kjenner du lengden på to sider og vinkelen mellom dem.
Det samme er tilfelle for trekant D E F.
Dette er et S V S-tilfelle, så la oss komme i gang.
Først, ser vi at vinklene mellom de samsvarende sidene er like.
De er begge 50 grader.
Bra!
Hva med forholdet mellom de samsvarende sidene?
Forholdet mellom lengdene på de to lengste sidene A B og D E er 5 delt på 3.
Forholdet mellom lengden på de to korteste sidene A C og D F er 4 delt på 2, som er 2.
De inkluderte vinklene er like, men forholdene er ikke det.
Så i dette tilfellet kan du konkludere med at de to trekantene ikke er formlike.
Det er én viktig ting du bør være oppmerksom på når du bruker reglene for formlikhet og kongruens.
Forhåpentligvis har du sett alle videoene om formlikhet og kongruensregler nå.
Bokstaven S vises i mange av boksene og S har å gjøre med sidelengde.
For kongruens refererer S til lengdene på samsvarende sider.
For formlikhet refererer S til forholdet mellom samsvarende sider.
Dette er fordi lengdene på samsvarende sider må være like i kongruente trekanter, mens forholdene mellom samsvarende sider må være like i formlike trekanter.
Du er ferdig med reglene for nå, men hva med V S V eller V V reglene for formlikhet?
Faktisk så er de ikke nødvendige.
Eller rettere sagt, de er alle sanne.
Men du trenger ikke spesielle regler for dem.
Alle inkluderer to vinkler, og du har allerede V V-regelen for disse tilfellene. Flott!
Ditt neste skritt på reisen er å gjøre beregninger på formlike trekanter.
Så fortsett å se.
S V S- eller Side-Vinkel-Side-formlikhetsregelen for trekanter sier følgende:
Hvis to par med samsvarende sider har samme forhold og de inkluderte vinklene mellom disse sidene er like, da er trekantene formlike.