Name: Hvordan finner du volumet av et prisme?
Uploaded: 2023-07-21T08:22:18.149Z
Channel: House of Math
Description: Du finner volumet av et prisme ved å multiplisere arealet av en av grunnflatene med høyden på prismet. Se denne videoen for eksempler på hvordan det gjøres.

Du finner volumet av et prisme ved å multiplisere arealet av en av grunnflatene med høyden på prismet. Se denne videoen for eksempler på hvordan det gjøres.

Hvordan finner du volumet av et prisme?
Du finner volumet, V,  av et prisme ved å multiplisere arealet, G, av én av endeflatene, med høyden, H, til prismet:
V er lik G ganger H.
La oss se på et eksempel.
Du skal finne volumet av dette rektangulære prismet.
For å bruke formelen for volumet av et prisme, må du vite arealet av grunnflaten, og høyden.
Grunnflaten har en lengde på fem og en bredde på tre.
Høyden til dette rektangulære prismet er to.
G er arealet av dette rektangelet, som du finner ved å bruke arealformelen ved å multiplisere lengden, l, med bredden, b.
Så du kan bytte ut G med lengde ganger bredde.
Den spesifikke formelen for volumet av et rektangulært prisme blir dermed lengde ganger bredde ganger høyde:
V ,er lik l, ganger b, ganger H.
Sett inn fem for lengden, tre for bredden, og to for høyden.
Fem ganger tre er femten. Dette er arealet av grunnflaten.
Femten ganger to er tretti.
Så volumet av dette rektangulære prismet er tretti.
En spesiell type rektangulært prisme er kuben.
Siden lengden, bredden, og høyden er like, kan du finne volumet på en smart måte.
Si at du vil finne volumet av en kube med kanter på lengde fire.
Da blir formelen V er lik G ganger H, til V er lik 4 ganger 4 ganger 4.
Dette er lik fire opphøyd i tredje potens, som er 64.
Fungerer dette for alle kuber? Ja, det gjør det.
La oss undersøke dette nærmere.
Si at lengden er lik a.
Det vil bety at bredden og høyden også er av lengde a.
Når du setter dette inn i formelen, får du:
V er lik l ganger b ganger H, er lik a, ganger a, ganger a, er lik a kubikkenheter.
Så kult! På denne måten kan du hver gang du vil finne volumet av en kube, enkelt bruke formelen V er lik a kubikkenheter.
Dette er faktisk grunnen til at man kan si kubikk i stedet for opphøyd i tredje potens.
Noe opphøyd i tredje potens er ganske enkelt volumet du ville fått hvis dette noe var lengden på en side i en kube.
La oss se på et eksempel der du ønsker å beregne volumet av et trekantet prisme.
Du må bestemme arealet av grunnflaten, og høyden, og sette disse inn i formelen for volumet av et prisme.
Endeflatene til dette prismet er trekantede.
Hver trekant har en grunnlinje på seks og en høyde på åtte.
Høyden til det trekantede prismet er ti.
Du finner volumet av dette prismet ved å multiplisere arealet av en av endeflatene med høyden til prismet.
La oss først beregne arealet av grunnflaten.
Arealet av en trekant er gitt ved grunnlinjen ganger høyden delt på to.
Seks ganger åtte er 48.
48 delt på to er 24.
Nå multipliserer du arealet av grunnflaten, som er 24, med høyden til det trekantede prismet, som er ti.
24 ganger ti er 240.
Så volumet av dette trekantede prismet er 240.
Du finner volumet av et prisme ved å multiplisere arealet, G, av én av endeflatene med høyden, H, til prismet:
V er lik G ganger H.