Name: Hva er vinkelsummen i en firkant?
Uploaded: 2024-06-21T11:17:25.568Z
Channel: House of Math
Description: Vinkelsummen i en firkant er alltid 360°. Dette gjør det mulig å bestemme størrelsen på en ukjent vinkel når du kjenner størrelsen på de tre andre.

Vinkelsummen i en firkant er alltid 360°. Dette gjør det mulig å bestemme størrelsen på en ukjent vinkel når du kjenner størrelsen på de tre andre.

Hva er vinkelsummen i en firkant?
Vinkelsummen i en firkant er 360 grader.
Fra før vet du at vinkelsummen i en trekant er 180 grader.
Det fine med firkanter er at de alltid kan deles inn i to trekanter.
Hvis du legger sammen vinklene i disse to trekantene, ender du opp med 360 grader, fordi 2 ganger 180 grader er lik 360 grader.
Kult, ikke sant?
La oss gå inn på flere detaljer.
La oss se på denne firkanten.
Vinkelsummen av vinklene A, B, C, og D, er 360 grader.
Med andre ord, vinkel A, pluss vinkel B, pluss vinkel C, pluss vinkel D, er 360 grader.
La oss nå endre formen på firkanten og se hva som skjer med vinkelsummen.
Størrelsene på vinklene endrer seg, men den totale vinkelsummen forblir den samme.
La oss se hvordan vi kan bruke dette faktumet i et eksempel.
Du skal finne vinkel B når du vet at vinkel A er 60 grader, vinkel C er 60 grader, og vinkel D er 120 grader.
La oss først beregne summen av vinklene A, C, og D.
60 grader, pluss 60 grader, pluss 120 grader.
60 grader pluss 60 grader er 120 grader, og 120 grader pluss 120 grader er 240 grader.
Ved å vite at vinkelsummen må være 360 grader, kan du nå finne den gjenværende vinkelen B ved å beregne 360 grader minus 240 grader, som er 120 grader.
For å verifisere beregningene dine, kan du nå legge sammen de fire vinklene.
Du får 60 grader, pluss 120 grader, pluss 60 grader, pluss 120 grader.
60 grader pluss 120 grader er 180 grader, og 180 grader pluss 180 grader er 360 grader, som betyr at beregningene våre var korrekte.
I dette tilfellet var de motstående vinklene A og C like, og de motsatte vinklene B og D var like.
Men husk at dette ikke alltid er tilfelle.
La oss se på et siste eksempel.
Du skal finne vinkel D når du vet at vinkel A er 40 grader, vinkel B er 140 grader, og vinkel C er 110 grader.
La oss først beregne summen av vinklene A, B, og C.
40 grader, pluss 140 grader, pluss 110 grader.
40 grader pluss 140 grader er 180 grader, og 180 grader pluss 110 grader er 290 grader.
Ved å vite at vinkelsummen må være 360 grader, kan du nå finne den gjenværende vinkelen D, ved å beregne 360 grader minus 290 grader, som er 70 grader.
For å verifisere beregningene dine, kan du nå legge sammen vinklene.
70 grader, pluss 40 grader, pluss 140 grader, pluss 110 grader.
70 grader pluss 40 grader er 110 grader.
140 grader pluss 110 grader er 250 grader.
Og til slutt, 110 grader pluss 250 grader er 360 grader, som betyr at beregningene våre var korrekte.
Sørg for å legge sammen tallene i en annen rekkefølge når du sjekker beregningene dine.
I dette tilfellet var alle vinklene av ulik størrelse.
Vinkelsummen i en firkant er 360 grader.