Name: Hvordan regner du med potenser med negative eksponenter?
Uploaded: 2022-11-17T09:16:03.046Z
Channel: House of Math
Description: I denne videoen lærer du hvordan du regner med potenser med negative eksponenter.

I denne videoen lærer du hvordan du regner med potenser med negative eksponenter.

Hvordan regner du med potenser med negative eksponenter?

Hvordan forstår du potenser med negativ eksponent
Du kan skrive om potensen til en brøk.
Du gjør dette ved å skrive 1 i telleren, og potensen i nevneren.
Når potensen står i nevneren, endrer du eksponentens fortegn.
Minus blir til pluss.
Du kan også gjøre dette hvis du har en positiv eksponent, men da blir eksponenten negativ når den settes i nevneren.
La oss kalle dette Regel 4. Regel 4 sier at a, opphøyd i minus n, er lik 1 over a, opphøyd i n
La oss se på et eksempel
Ta 4, opphøyd i minus 2.
Bruk regelen og lag en brøk med 1 i telleren og 4 i annen i nevneren.
Siden 4 i annen er lik 16, kan du skrive dette som 1 sekstende-del.
Men hvorfor fungerer dette
La oss se på uttrykket a, opphøyd i minus n.
Du kan skrive dette som a, opphøyd i 0, minus n, fordi 0, minus n, er lik minus n.
Nå har du en potens med en negativ eksponent.
Ved å bruke 1 av potensreglene fra tidligere, Regel 2, skriver du om denne potensen til en brøk hvor du har a, opphøyd i 0, i telleren, og a, opphøyd i n, i nevneren.
Husk fra Regel 3, at a, opphøyd i 0, er lik 1.
Dette betyr at a, opphøyd i minus n, er lik 1 over a, opphøyd i n.
Nå kan du se hvor 1 i telleren kom fra.
Den kom fra a, opphøyd i 0.
La oss se på et siste eksempel.
Skriv x, opphøyd i minus 4, som en potens med en positiv eksponent.
Du lager en brøk med 1 i telleren, og setter potensen med en positiv eksponent i nevneren.
1 over x i fjerde.
x opphøyd i minus 4, er lik 1 over x, opphøyd i 4.
Du forstår potenser med negativ eksponent ved å skrive dem som en brøk.
Brøken får 1 som teller, mens potensens fortegn i eksponenten endres, og potensen plasseres i nevneren.
